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先的候选人的立场总会选在反映整个选举的中间值的一点上。讨价还价的本质在于提出折中方案解决分歧。

现在，假设你自己就是一个中间派：假如你能控制大局，你倾向于选择一个位于50的候选人。但结果可能是这个国家其实比中间值稍微倾向保守派那边一点。假如没有你，平均值可能达到60。具体而言，你就是每100个选民当中被抽出来参加民意调查，确定中间立场的那一个人。

假如你说出自己的真实偏好，候选人会调整自己的立场，转向（99x60＋50）/100=59。9。反过来，假如你夸大自己的主张，说你想要0，那么最后结果就会变成59。4。通过夸大你的主张，你对候选人的立场的影响力提高了5倍。在这里，为维护自由主义而采取极端做法不是什么歪门邪道。

当然，你不是惟一一个这么做的人。所有其他低于60的自由派都会宣称自己想要0，与此同时那些高于60的保守派则会为100而奋斗。到了最后，选民会出现两极分化，虽然候选人还是愿意选择某个中间立场。妥协的程度取决于主张转向各种方向的选民的相对数量。

这种取中间立场的做法有一个问题，即希望同时将偏好的强度和方向考虑在内。人们在谈到方向的时候会有实话实说的激励，但在谈到强度的时候就会夸大其辞。同样的问题也出现在妥协的过程中：假如这就是解决分歧的法则，大家都会采取一个极端的立场。

解决这个问题的一个方案可以追溯到20世纪20年代和当时哥伦比亚大学的经济学家哈罗德·霍特林。与选择中庸或中间立场相反，候选人选择中点立场，在那一点上，希望这位候选人左倾或右倾的选民数目刚好相等。与中庸立场不同，中点立场并不取决于选民偏好的强度，只取决于他们偏好的方向。为了找出这个中点，候选人可以从0开始，不断向右移动，只要大多数选民支持这一移动。而在中点，支持继续向右的力量刚好被希望向左的力量抵消。

一旦某位候选人采取中点立场，没有任何选民再有任何歪曲自己偏好的激励。为什么？只有三种情况需要考虑：（1）倾向中点左边的选民；（2）刚好位于中点的选民；（3）倾向中点右边的选民。若是第一种情况，夸大左倾的做法不会改变中点的位置，因此这个立场算是最后确定了。这名选民可以改变结果的惟一办法就是支持向右移动，但这刚好与他自己的利益南辕北辙。而在第二种情形下，无论怎么说，选民的理想立场已经被采纳了，夸大自己的偏好不会带来任何好处。第三种情形与第一种情形相仿。再向右移对中点毫无影响，再向左移又会与自己的利益发生矛盾。

这一论点的阐述方式暗示了选民知道全体选民的中点在哪里，无论他本人处于该点右边还是左边。不过，愿意实话实说与究竟出现什么结果没有关系。你可以把上述三种情形当做三种可能性进行思考，之后就会意识到，不管出现什么结果，选民还是希望诚实表达自己的立场。采取中点立场的法则的优点在于，没有一个选民愿意歪曲自己的偏好；诚实投票是每一个人的优势策略。

采取中点立场的惟一问题在于它的应用范围非常有限。这一策略只在一切都可以简化为一维选择的前提下可以采用，比如对自由派和保守派的选择。不过，并非所有情形都可以这样简单划分。一旦选民的偏好超过一维，就不会再有什么中点可言。在这个时候，操纵这一体系的可能性就变成现实了。

3　．天真的投票

最常用的选举办法是简单多数投票。不过，少数服从多数的结果具有似是而非的特征，首先发现这一现象的是两百多年前的法国大革命英雄孔多塞（de

Condorcet）侯爵。

为了纪念他，我们就用法国大革命作为背景，解释他提出的少数服从多数原则的根本矛盾之处。攻陷巴士底监狱之后，谁将成为法国的新平民主义领导者呢？假定有三个候选人竞选这个位置，分别是罗伯斯庇尔（Robespierre）先生、丹东（Danton）先生以及拉法日（Lafarge）夫人。人民划分为三个同等规模的集团，分别代表左、中、右，其偏好如表10…1

所示：表10…1左派的偏好　中间派的偏好　右派的偏好第一选择　丹东　拉法日　罗伯斯庇尔第二选择　拉法日　罗伯斯庇尔　丹东第三选择

罗伯斯庇尔　丹东

拉法日若是罗伯斯庇尔对丹东的选举，那么前者会以2比1的比分胜出。若是罗伯斯庇尔对拉法日的选举，后者会以