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有如下特征：（1）它是内化了的动作；（2）它是可逆的，可以朝着一个方向进行，也可以朝着相反方向进行，如减法是加法的可逆性运演。可逆性又可分为逆向性和互反性，如＋A是－A的逆向，A＜B是B＞A的互反；（3）它是守恒的，一个运演的变换经常使整个体系中的某些因素保持不变。这种不变性称为守恒，如狭×高＝宽×矮，其容量不变；（4）它不是孤立的，能协调成为整个运演系统。

皮亚杰就是以运演作为儿童思惟发展的标志来划分四个大的年龄阶段的。这四个阶段是：（1）感知运动阶段（从出生到两岁左右），这时儿童能运用某种原初的格局来对待外部客体，能开始协调感知和动作间的活动。但其感知运动的智力还没有运演性质，因为儿童的活动还没有内化。（2）前运演阶段（两岁左右到六、七岁左右），这时儿童开始以符号作为中介来描述外部世界。儿童认识的发展仍有对感知运动经验的依赖性，但大部份是依赖表象的心理活动。当他在实际活动中遇到挫折需要加以校正时，他是靠直觉的调整而不是依靠运演。（3）具体运演阶段（约从六、七岁到十一、二岁左右）。在这个阶段，儿童能进行具体运演，也就是能在同具体事物相联系的情况下，进行逻辑运演。这时儿童的思惟已具有了可逆性和守恒，而守恒是这个阶段的一个主要标志。儿童已有了一般的逻辑结构，如群、格和群集等。这时的群集运演有五个特点，即：组合性或直接性，如A类和它的补余类A′组成总类B，因而A＋A′＝B；逆向性，如A＋A′＝B，则B－A′＝A；同一性，如＋A－A＝0；重复性，如A＋A＝A；结合性，（A＋A′）＋B＝A＋（A′＋B）。（4）形式运演阶段（十一、二岁左右到十四、五岁左右）。在这个阶段，思惟能力已超出事物的具体内容或感知的事物。思惟的特点是“有能力处理假设而不只是单纯地处理客体”，“认识超越于现实本身”，而“无需具体事物作为中介了”（见本书第一章）；在结构上则是合并成为命题联合（或一般的一切“子集的集”之内的反演和互反性的一个单一的四变数群（即INRC群），它标志着一个新的运演系统，即所谓命题运演。这就是说，儿童能依据四种可能性把逆向性和互反性进行各种变换。这个阶段的形式运演是使个别结构达到综合性水平。这是逻辑思惟的高级阶段。

（六）

皮亚杰从心理的发生发展来解释认识的获得，特别是科学认识。他一再强调认识的建构是通过主客体的相互作用的。他说：“认识既不是起因于一个有自我意识的主体，也不是起因于业已形成的（从主体的角度来看）、会把自己烙印在主体之上的客体；认识起因于主客体之间的相互作用，这种作用发生在主体和客体之间的中途，因而同时既包含着主体又包含着客体……”（见本书第一章）。“认识既不能看作是在主体内部结构中预先决定了的，——它们起因于有效地和不断地建构；也不能看作是在客体的预先存在着的特性中预先决定了的，因为客体只是通过这些内部结构的中介作用才被认识的”（见本书引言）。

在第三章中，皮亚杰就这样来考查逻辑、数学和物理学的认识。他认为这些认识都同样是不断建构的产物。建构构成结构，结构对认识起着中介作用；结构不断地建构，从比较简单的结构到更为复杂的结构，其建构过程则依赖于主体的不断活动。他说：“一切认识在初级水平都是从经验开始，但是从一开始我们就能区别出从客体作出抽象的物理经验，和从主体活动间的协调作出反身抽象的逻辑数学经验（例如，为了验证2＋3＝3＋2，而把客体排成顺序或者改变顺序）”（见本书第三章）。他认为“我们可以越过那些可观察到的东西来尝试着建构结构，并不是从主体有意识地说的或想的什么来形成结构，而是以当他解决对他来说是新问题时，他依靠他的运演所‘做’的什么来建构结构”（见本书第三章）。因之，“我们就可以把逻辑看作是这些结构的形式化，以及随后的超越这些结构”（见本书第三章）。

至于数学认识，皮亚杰把自己的见解说得更加清楚，他认为“全部数学都可以按照结构的建构来考虑”（见本书第三章）。至于物理学，他认为“物理学总是这样那样地与一些起结构作用的运演有关，而不仅与最后将要在预先给定的结构中去发现出来的有用的步骤有关。可以肯定，在被发现之前，客体就存在着，客观的结构本身也存在着”（见本书第三章）。皮亚杰就是这样论述主客体的关系的。

本书是皮亚杰的一本理论性著作，他在这本书里全面、