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推理，双方都应该在最后一轮选择背叛。但是，一旦确定了双方都会在最后一轮选择背叛，第99轮实际上就成了最后一轮。尽管后面还有一轮，在第99轮的背叛也不会在第100轮遭到对方的选择性惩罚，因为对方在第100轮中的选择是预先注定的。因此，优势策略的逻辑也适用于第99轮。我们可以用这个序列逻辑一直倒后推理到第1轮。不过，在实际博弈中，不论是在实验室还是在真实世界中，参与者似乎忽略了这个逻辑，结果反而受益于相互合作。事实证明，只要其他人同样都是　“非理性”的，那么，乍看上去可能是非理性的行为，偏离参与者的优势策略却是一个正确的选择。

解决困境的初步思想（5）

针对此种现象，博弈论学者做出了一种解释。现实世界中存在一些“互惠主义者”，只要对方合作，他们也愿意合作。假设你并不是这些相对友好的人中的一员。如果你在一个有限次重复囚徒困境博弈中按照自己的风格行事，那么你会从一开始就欺骗。而这会向对方参与者暴露出你的本性。为了掩盖真相（至少掩盖一会儿），你不得不表现出友好的样子。为什么你愿意这么做呢？假设你一开始就表现得友好。那么，即使对方参与者不是一个互惠主义者，他也会认为你可能是周围少有的几个友好的人中的一员。合作一段时间将会带来一些实实在在的好处，于是对方会打算报答你的善举，以获取这些好处。这对你也有好处。当然，你正计划在临近博弈结束时偷偷欺骗，就像对方一样。但你们仍然能够在最初阶段维持一段互利互惠的合作。虽然各方都假装善良等着占对方便宜，但双方都会从这种共同欺骗中获得好处。

有些实验不是将一群实验对象两两配对，进行几个双人囚徒博弈，而是让所有人进行一个多人囚徒困境博弈。下面我们介绍一个来自课堂的例子，它非常有趣并具有启发性。得克萨斯A&M大学的雷蒙德·巴特里奥（Raymond　Battalio）教授让班上27名学生进行以下博弈。13假设每一个学生都拥有一家企业，他必须决定（同时且独立地做出决定，并把决定写在一张纸条上）是生产产品1，帮助维持较低的总供给及较高的价格，还是生产产品2，在损失别人的利益的情况下获利。根据选择1的学生总数，将收入按照下面的表格分配给学生：写1的学生分配给写1的学生的钱（美元）分配给写2的学生的钱（美元）00�5010�040�5420�080�5830�120�62………251�001�50261�041�54271�08

把这个表用下图表示出来，我们可以看得更加清楚，效果也更加明显：

这是博弈“事先设计好”的，目的是确保选择2（欺骗）的学生总是比选择1（合作）的学生多得50美分，不过，选择2　的人越多，他们的总赢利就会越少。假设全体27名学生一开始都打算选择1，这样每个人将得到1�08美元。现在，如果一个学生打算偷偷改变决定，选择2，那么，选择1的学生就会变成26名，每个人将得到1�04美元（比初步计划少了4美分），而那个背叛者将得到1�54美元（比初步计划多了46美分）。不管最初计划选择1而不是2的学生有多少，他们都一样。选择2是一个优势策略。每一个把选择1改成选择2的学生都使自己的赢利增加46美分，却使他的其他26个同学每人少得4美分，结果全班损失58美分。等到人人都采取自私的行动，都想使自己的赢利最大化时，他们每人得到50美分。如果他们成功地合谋起来，协同行动，不惜将个人的赢利减到最小，他们将各得1�08美元。如果是你，你会怎么选择？

演练这个博弈的时候，起初不允许集体讨论，后来允许一点讨论，以便达成“合谋”，结果愿意合作而选择1的学生总数从3到14不等。在最后的一次带有协议的博弈里，选择1的学生总数是4，全体学生的总赢利是15�82美元，比全体学生成功合作可以得到的赢利减少了13�34美元。“我这辈子再也不会相信任何人了。”领导合谋的学生这样嘟囔。那么，他自己又是怎么选择的呢？“噢，我选了2。”他答道。尤塞里安一定早就知道这一点了。

解决困境的初步思想（6）

新近的关于多人囚徒困境博弈的实验室实验，采用了一种叫做捐款博弈的形式。每个参与者得到一笔初始资金：10美元。每人可选择保留其中一部分，再把另一部分捐给共同储金。然后，实验者把累积的共同储金翻倍，在所有参与者之间平分，捐款人和非捐款人都同等对待。