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内行星的平均距离必定是小数（如上述），而外行星就要由１．５的火星到３０的海王星了。如果我们求出这些距离的立方数再求出其平方根，我们就可得到以年为单位的它们的公转周期了——有兴趣的读者可以很方便地用上面给出的资料来算出每颗行星的公转周期。

我们还可看出越外层的行星，绕行轨道的周期就越长，不仅是因为路程更远还因为它们走得更慢。再照前面例子来说，假定一颗外层行星距太阳远了４倍，它运动速率也就减了一半，因此绕上一圈才加上８倍。地球在轨道中运动速率是每秒钟２９．８千米，海王星的速率每秒钟却只有５．６千米，而它的路程要远上足足３０倍。这就是它要１６０多年才能绕太阳一周的原因了。

值得一提的是，开普勒三定律是在第谷留下的资料的基础上，花费了开普勒无数的精力，单纯由观测和猜测得来的，并最终发表在１６１９年出版的《宇宙和谐论》中。而这个结论到了一个世纪后，却被牛顿从另外一个途径独立地得到了——任何一个高中生都可以运用引力定律的知识，纯粹从数学上得到这三条结论。

水星（1）

我们现在要依照距太阳远近的次序，开始叙述我们所知的大行星的一切了。第一个轮到的就是水星，这不仅是一颗离太阳最近的行星，而且是八大行星中最小的一颗——如果不是因为它地位的缘故，我们几乎不能将它列在大行星中。它的直径只比月亮大出５０％，但其体积是与其直径的立方成比例的，因此它比月亮的体积大了３倍多。

水星要算是大行星中轨道偏心率最大的一颗——虽然有些小行星在这方面要超过它（下面就要叙及）。因此它离太阳的远近也有很大的变化，在近日点上这距离不到４　７００万千米；在远日点上其距离竟大于６　９００万千米。它绕日的公转周期不到３个月——更确切些说，８８日。因此它在一年之中绕太阳四次有余。

在地球绕太阳一次的时间中水星绕了四次有余，水星与太阳的“合”也依照一个虽不一致，却很规则的周期。为了表明其视运动的规律，且假设图２４中的内圆代表水星轨道而外圆代表地球轨道。当地球在Ｅ点而水星在Ｍ点时，水星正与太阳在下合点上。３个月之后它又回到Ｍ点，但这时却并无下合，因为同时地球也在轨道中运动了。当地球达到Ｆ点而水星到了Ｎ点时，又有了下合。这种由一个下合到另一下合的周期运动叫做行星的“会合周”（ｓｙｎｏｄｉｃ　ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）。水星的会合周比实际公转周期多出三分之一不到一点；这就是说，ＭＮ弧略小于圆周的三分之一。

现在再假定，在图２５中地球在Ｅ点，水星不在Ｍ点，却几乎到了最高处的Ａ点上。这时从地球的角度看来，它在离太阳视在距离最远的一点上——用术语来说，在“大距”上。如果水星在太阳之东，就会在太阳之后沉没，我们可以在日落后半小时至一小时内在西天的薄霭中看到它明亮的身影。在相反方向的Ｃ点附近，那就到了太阳之西。于是在日出前升起，这时候，水星就会闪耀在东天的晨曦中。所以，当作昏星来看时，最好在东大距时（春季）；当作晨星来看，水星在西大距时（秋季）就更利于观测。

水星的外观

用望远镜观测水星的最佳时刻，是春季和暖的傍晚，或者在秋天清凉的黎明。假定它在太阳之东，一般在下午任何时候都可用望远镜看见它，但这时空气通常都被太阳强烈的光线搅乱了，因此很难作出令人满意的观测。下午晚些时候空气较稳定，就比较利于观测了。可是到了日落之后，它却又是在不断增厚的大气之中，也越来越模糊。正因为这种种不利因素，水星成了很难如意观测的行星，而观测者所描述的水星表面也就千差万别了。

在历史上很长的一个时期内，几乎所有的观测者都认为水星的自转周期是无法确定的。到了１８８９年，在意大利北部美丽的天空中，斯基亚帕瑞利（Ｓｃｈｉａｐａｒ－ｅｌｌｉ）用精巧的望远镜对水星做了细致的观测，结果说该行星的状貌天天毫无变化。他因此得到结论，以为水星永远以同一面对着太阳，正如月亮之于地球一样。在亚利桑那（Ａｒｉｚｏｎａ）的弗拉格斯塔夫亚天文台（Ｆｌａｇｓｔａｆｆ　Ｏｂｓｅｒｖａｔｏｒｙ），罗尼尔（Ｌｏｗｅｌｌ）的观测也得到了同样的结论。但到了１９６５年，当时最先进的多普勒雷达表明，这种理论实际上是错误的。现在我们认为水星在公转二周的同时自转三周。

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水星（2）