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速运动的路径。这意味着对粒子历史的求和将很小。这样，对所有弯曲的时空历史求和中这些背景的概率很低。也就是说，它们是最不可能的。

旋转的爱因斯坦宇宙和时间旅行以及时间圈环有何相干呢？其答案是，它们和其他允许时间圈环的背景是数学上等价的。这些其他背景是在两个空间方向膨胀的宇宙。该宇宙在第三个空间方向不膨胀，这个方向是周期性的。这也就是说，如果你在这个方向走一定的距离，就会回到出发点。然而，每次你在第三个空间方向走一圈，你在第一和第二方向的速度都被加快上去。

如果加快得很小，就不存在时间圈环。然而，考虑一个加快不断增加的背景的序列。当加速达到某一临界值时时间圈环就要出现。这一临界加快对应于爱因斯坦宇宙的临界旋转速度，这是可以想见的。由于在这些背景中对历史求和计算是数学上等效的，人们可以得出结论，当这些背景达到现实时间圈环需要的圈曲时，它们的概率趋向零。这就支持了我在第二章末提到的所谓的时续防卫猜测：物理定律协同防止宏观物体的时间旅行。

虽然历史求和允许时间圈环，其概率极为微小。基于我早先提及的对偶性论证，我估计帕基·索恩能回到过去并杀死其祖父的概率小于一后面更一万万亿亿亿亿亿亿亿个领分之一。

那是相当小的概率，但是如果你仔细观察帕基的像，你可以在边缘上看到一点模糊。那对应于某个私生子从未来回来并杀死其祖父，因此他并不真的在那里的微弱可能性。

作为赌徒，帕基和我会认为此而打赌，麻烦在于我们不能互相打赌，因为现在我们两人都站在一边。另一方面，我不愿意和其他任何人打赌。他也许来自未来并且知道时间旅行的可能性。

你也许想知道这一章是否为政府包庇时间旅行的一部分。你也许是对的。

第六章 我们的未来？《星际航行》可以吗？

因为《星际航行》是未来的安全而舒适的幻影，所以广受欢迎。我自己也就算是一名《星际航行》迷，这样便很容易被说服去客串了一集。在那一集中我和牛顿，爱因斯坦以及达他航长玩扑克，我把他们全打败了。可以报警出现，所以我从未收到我赢的钱。

《星际航行》战线了一个在科学，技术和政治组织远比我们先进的社会。在现时和那时之间一定会有巨大的改变以及与之相伴随的紧张和混乱，但是在戏剧中描述的时期，科学，技术和社会组织据说已达到几乎完美的水平。

我想质疑的是这种场景并诘问，我们是否会在科学和技术上达到一种最终的稳定的状态。从上一次冰河时期迄今的大约一万年左右人类知识和技术上一直在演化着。也出现过一些挫折，例如在罗马帝国崩溃之后的黑暗时代。但是世界人口，作为我们维持生命和养活自己的技术能力的测度一直在稳步上升，除了一些诸如黑死病的小起伏。

在前两个世纪，它的增长变成指数式的，也就是说每年的人口增加同样的百分比。这个增长率现在大约为每年百分之一点九。听起来这似乎不很多，但是它意味着世界人口每40年要加一倍。

电力消耗和科学论文的数目是近代技术发展的另外的测度。它们也是指数增长的，并在短于四十年间加倍。没有任何迹象表明，在最近的将来科学技术的发展会缓慢下来甚至停止——直至《星际航行》时代这肯定不会发生。这个时代被认为在不那么遥远的将来。但是如果人口到2600年将会到达擦肩摩踵的程度，到那时地球会因大量使用电力而发出红热的光芒。

如果你把正在出版的所有新书一本本地堆放，比必须至少以每小时90海里的速度运动才能追赶它的尽头。当然，到了2600年新的艺术和科学著作将以电子形式出版，而不用书报。尽管如此，如果继续这种指数增长，在我的理论物理领域每秒种就有十篇新论文，根本来不及阅读。

很清楚，目前的指数增长不可能无限继续下去。那么将会发生什么呢？一种可能性是我们被某些灾难，譬如核战争毁灭殆尽。有一个黑色幽默讲，我们之所以未被外星人接触，是因为当一种文明达到我们的水平时，就变得不稳定而且毁灭自身。然而，我是一名乐观主义者。我相信，人类达到今天这样的境界，事物变得这么有趣，绝非仅仅为了把自己毁灭。

《星际航行》对未来的想象，也就是我们达到先进的但是本质上静态的水平，就我们对制约宇宙的基本定律的知识而言，是可以实现的。正如这个终极理论存在的话，它将要确定《星际航行》式的翘