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又问和:“若不知律吕之义,作乐音均高下清浊之调,当以何名之?”和辞:“每合乐时,随歌者声之清浊,用笛有长短。假令声浊者用三尺二笛,因名曰此三尺二调也。声清者用二尺九笛,因名曰此二尺九调也。汉、魏相传,施行皆然。”案《周礼》奏六乐,乃奏黄钟;歌大吕,乃奏太蔟,歌应钟,皆以律吕之义,纪歌奏清浊。而和所称以二尺三尺为名,虽汉、魏用之,俗而不典。部郎刘秀、邓昊等以律作笛,三尺二寸者,应无射之律,若宜用长笛,执乐者曰:“请奏无射。”《周语》曰:“无射所以宣布哲人之令德,示民轨仪也。”二尺八寸四分四厘应黄钟之律,若宜用短笛,执乐者曰:“请奏黄钟。”《周语》曰:“黄钟所以宣养六气九德也。”是则歌奏之义,当合经礼,考之古典,于制为雅。
《书》曰:“予欲闻六律五声八音,在治忽始。”《周礼》载六律六同。《礼记》又曰:“五声十二律,还相为宫。”刘歆、班固纂《律历志》,亦纪十二律。唯京房始创六十律,至章帝时,其法已亡;蔡邕虽追古作,其言亦曰:“今无能为者。”依案古典及今音家所用六十律者,无施于乐。谨依典记,以五声十二律还相为宫之法,制十二笛象,记注图侧,如别。省图,不如视笛之了,故复重作蕤宾伏孔笛。其制云:
黄钟之笛,正声应黄钟,下徵应林钟,长二尺八寸四分四厘有奇。《周语》曰:“黄钟所以宣养六气九德也。”主声调法,以黄钟为宫,则姑洗为角。翕笛之声应姑洗,故以四角之长为黄钟之笛也。其宫声正而不倍。故曰正声。正声调法,黄钟为宫,第一孔。应钟为变宫,第二孔。南吕为羽,第三孔。林钟为徵,第四孔。蕤宾为变徵,第五附孔。姑洗为角,笛体中声。太蔟为商。笛后出孔也。商声浊于角,当在角下,而角声以在体中,故上其商孔,令在宫上,清于宫也。然则宫商正也,余声皆倍也。是故从宫以下,孔转下转浊也。此章说笛孔上下次第之名也。下章说律吕相生,笛之制也。正声调法,黄钟为宫,作黄钟之笛,将求宫孔,以姑洗及黄钟律从笛首下度之,尽二律之长而为孔,则得宫声也。宫生徵,黄钟生林钟也。以林钟之律从宫孔下度之,尽律作孔,则得徵声也。徵生商,林钟生太蔟也。以太蔟律从徵孔上度之,尽律以为孔,则得商声也。商生羽,太蔟生南吕也。以南吕律度从角孔下度之,尽律为孔,则得羽声也。羽生角,南吕生姑洗也。以姑洗律从羽孔上行度之,尽律而为孔,则得角声也。然则出于商孔之上,吹笛者左手所不及也。从羽孔下行度之,尽律而为孔,亦得角声,出于附商孔之下,则吹者右手所不逮也,故不作角孔。推而下之,复倍其均,是以角声在笛体中,古之制也。音家旧法,虽一部再倍,但令均同。适足为唱和之声,无害于曲均故也。《周语》曰:匏竹利制,议宜,谓便于事用从宜者也。角生变宫,姑洗生应钟也。上句所谓当为角孔而出商下者,墨点识之,以应律也。从此点下行度之,为孔则得变宫之声也。变宫生变徵,应钟生蕤宾也。以蕤宾律从变宫下度之,尽律为孔,则得变徵之声。十二笛之制,各以其宫为主。相生之法,或倍或半,其便事用,例皆一者也。下徵调法,林钟为宫,第四孔也。本正声黄钟之徵。徵清当在宫上,用笛之宜,倍令浊下,故曰下徵。下徵更为宫者,记所谓“五声十二律还相为宫”者。然则正声调清,下徵调浊也。南吕为商,第三孔也。本正声黄钟之羽,今为下徵之商。应钟为角,第二孔也。本正声黄钟之变宫,今为下徵之角也。黄钟为变徵,下徵之调,林钟为宫,大吕当变徵。而黄钟笛本无大吕之声,故假用黄钟以为变徵也。假用之法:当变徵之声,则俱发黄钟及太蔟、应钟三孔。黄钟应浊而太蔟清,大吕律在二律之间,俱发三孔而微常�羯^之,则得大吕变徵之声矣。诸笛下徵调求变徵之法,皆如此。太蔟为徵,笛后出孔,本正声之商,今为下徵之徵。姑洗为羽,笛体中翕声也。本正声之角,今为下徵之羽也。蕤宾为变宫,附孔是也。本正声之变徵也,今为下徵之变宫也。然则正声之调,孔转下转浊;下徵之调,孔转上转清也。清角之调:以姑洗为宫,即是笛体中翕声也,于正声为角,于下徵为羽。清角之调