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调的结果，或者是这两者同时作用的结果。因此，把一个阶段的行为与它之前的各阶段的行为分开的基本区别必须看成是一个向极限的过渡，而每一阶段的独有特点则是我们须要加以确定的。我们提到过说明这种情况的一个例子，就是从一些先后相继的实物活动向这些活动在思惟中的同时性表象的过渡，我们曾认为这标志着符号功能开始出现。在当前关于运演的知识的情况下，我们又遇到一个类似的时间过程：预见和回顾溶合成为一个单一的活动——这是运演可逆性的基础。

序列化在这里提供了一个特别清楚的例子。当要求儿童依顺序排列十来根长短差别很小的（即需要两两对比）棍子时，在前运演阶段第一水平上的儿童会把棍子分成一对一对的（一根短的和一根长的，等等），或者分成三个一组（一根短的，一根中等的和一个长的，等等），但不能把它们协调成一个单一的序列。第二水平上的被试则可以排成正确的序列，但是要经过尝试错误和改正错误。另一方面，在我们现在所说的阶段上，被试就常常用一种逐步排除法，先找最短的棍子，然后再从剩下的棍子中找最短的，一直这样做下去。很清楚，这里有这么一个假定：任一元素E既长于已经摆出来的各元素，如E＞D，C，B，A，同时又短于尚未摆出来的各个元素，如E＜F，G，H等等。因此，在这一阶段引入的创新是能同时运用“＞”和“＜”这两个关系，而不是以一种关系排斥另一种关系，或者以尝试错误那种无系统的替换的方式来处理关系。在前此各个水平上，被试的处理方式是只能朝单一的方向（“＞”或“＜”）进行，而当他被问到另一个可能的方向时，就会感到困惑不解。但是从现在往后，他的处理办法就是同时考虑到两个方向（因为所要找的E元素被看作既是E＞D，又是E＜F），并且他很容易地从这一个方向转到另一个方向：所以我们可以说在这种情况下预见（指向这两种意义中的一种）和回顾相互联系起来了，这就有助于使系统具有可逆性。

因此，一般说来——这既适用于分类也同样适用于序列化——跟前此一些水平上的简单“调节”相反，运演的极限特性是指：不是在事后、不是在活动已实际作出之后才去改正，而是对错误预先就予以纠正，靠的是正运演和逆运演的相互作用，或者换句话说，如我们刚才已看到的那样，是预见和回顾相结合的结果，或者更确切地说，是对回顾本身的一种可能的预见的结果。在这一方面，运演形成了在控制论中有时称之为“完整的”调节的那种东西。

运演的另外一个极限特性，自然是同前一个特性相互联系着的，这就是系统的闭合性。在出现运演性的序列化之前，被试能通过尝试错误而做到经验性的序列化；在对归类（A＜B）作量的规定的运演性分类之前，他能凑成一些形象的集合体甚或是非形象的集合体；在对数进行综合之前，他已经能数到某一整数，但在形象改变时就没有总数的守恒；如此等等。从这个角度来看，最后的运演结构似乎是一种连续建构过程的结果；但是刚刚说过的预见和回顾的溶合却意味着系统的自身闭合，而这又牵涉到一个实质性的创新：系统的内部关系获得了必然性，而且，如果与前一阶段没有联系，就不再继续建构下去。因此，这种必然性反映出一种向极限的真正过渡，因为闭合是能够以不同的程度完成的，并且只是在完成的那个时刻，闭合才获得这些必然的内部关系。于是这些内部关系就呈现出两个互相联系着的特性，这两个特性是往后这同一个水平上的一切运演结构所共有的，这就是传递性和守恒性。

很清楚，归类或关系的传递性（如果A≤B和B≤C，则A≤C）是同系统的闭合性相联系着的：只要系统的闭合是通过尝试错误形成的，是以系列化的方式，先建立部分的关系，然后再协调为一个整体，那么，就不可能存在作为必然关系的那种传递性，传递性就只能是通过A＜B＜C诸元素的同时被知觉而成为自明的。但是，在什么程度上主体能预见到两种相反关系（“＞”和“＜”）的同时存在，传递性就在什么程度上作为系统的一条规律而出现，这恰好是由于存在着一个系统，也就是说存在着闭合的原故，因为每一个元素在这个系统中的位置都是事先由形成系统过程中所用的同一种方法决定了的。

守恒为运演结构的形成提供了最好的指标，它跟传递性和结构的闭合性二者都是紧密地联系着的。它与传递性的联系是明显的；因为一个人如果因为A＝B和B＝C而知道A＝C，这是因为有某种特性从A到C不变地保持着；另一方面，如果被试承认A＝B和B＝C这两个