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的均衡；各人的策略都是对对方策略的最佳回应。不过，若情况是德拉卖掉她的头发而吉姆保住自己的怀表，这也是一个可能的均衡。会不会存在一种彼此了解的共识，从而可在两种均衡中做出取舍呢？由于“出人意料”是礼物的一个重要特点，因此他们不会提前商量以达成共识。

混合策略有助于保住这个“出人意料”的特点，可要付出代价。不难发现，各人都用2/3的机会选择献出而以1/3的机会选择接受，也能达到一个均衡。假设德拉选择了这么一个混合策略。如果吉姆卖掉了他的怀表，德拉有1/3的机会保住自己的头发（2分），2/3的机会卖掉自己的头发（0分）。平均结果为2/3

分。同样可以算出，如果吉姆保住自己的怀表，平均结果也是2/3

分。因此，吉姆没有任何明确的理由，要在原来的两种均衡中做出取舍，或者采取任何混合策略。再次提醒一下，德拉的最佳混合策略的作用，是使吉姆愿意继续混合自己的策略，反之亦然。

出错的概率相当大：9次里面有4次，这对夫妻会发现对方卖掉了自己买礼物回来相配的心爱之物（正如欧·亨利的小说提到的那样），有1次大家都得不到礼物。由于存在这些错误，平均得分（两人各得2/3分）还比不上原来两种均衡得到的结果，在这两种均衡当中，各有一方送礼物而另一方收礼物（施者得2分，受者得1分）。这和网球比赛的例子不同，在网球比赛的例子里，各方确实可以通过混合自己的策略提高成功率。

为什么会有这种区别？网球是一个零和博弈，选手们的利益严格相悖。他们在独立选择混合策略的比例时会取得较好的结果。而在《麦琪的礼物》里，两夫妻的利益在很大程度上是结合在一起的。因此，他们必须协调他们混合策略的比例。他们应该投掷一枚硬币，按照硬币翻出的结果决定谁该送礼物，谁该收礼物。这对夫妻有一个小小的利益矛盾：吉姆喜欢左上角的结果，而德拉喜欢右下角的结果。经过协调的混合策略可以使他们达成一个妥协，化解这个矛盾。若用一枚硬币决定谁送礼物而谁收礼物，那么各人的平均结果就都会变成1。5分。当然，“出人意料”这一元素也不存在了。

10　．得势不饶人

到目前为止，我们提到的混合策略的例子几乎全都来自体育竞技场。为什么现实世界里见不到几个将随机行为应用到商界里去的例子呢？首先，假如企业文化说的是努力保持对结果的控制权，就不大可能推广让概率决定结果的主张。出了问题之后更是如此，因为随机选择行动的时候总会出现偶然间题。有些人认为，一名橄榄球教练应该不时假装踢一个悬空球，以此迫使守方不敢轻举妄动；但在商界，类似的冒险策略一旦遭到失败，你就可能被炒了鱿鱼。不过，关键并不在于冒险策略总能成功，而在于冒险策略可以避免出现固定模式，并防止别人轻易预测自己的行动。

折扣券是运用混合策略改善企业业绩的一个例子。公司使用折扣券来建立自己的市场份额，想法是为了吸引新的消费者，而不仅仅是向现有消费者提供折扣。假如几个竞争者同时提供折扣券，消费者就没有特别的动机转投其他牌子。相反，他们满足于自己现在使用的牌子，并接受该公司提供的折扣。只有在一家公司提供折扣券而其他公司不提供的时候，消费者才会被提供折扣券的公司吸引过去，尝试这个新牌子。

诸如可口可乐与百事可乐这样的竞争对手之间的折扣券策略博弈，其实就跟吉姆和德拉的合作问题极为类似。两家公司都想成为提供折扣券的公司。但是，假如他们同时这么做，折扣券就不能发挥原来设想的作用，两家的结局甚至会比原来更糟。一个解决方案是遵守一种可预测的模式，每隔半年提供一次折扣券，几个竞争者轮流提供折扣券。这个方案的问题在于，当可口可乐预计到百事可乐快要提供折扣券的时候，它就应该抢先一步提供折扣券。要避免他人抢占先机，惟一途径就是保持“出人意料”的元素，而这一元素来自一个随机化的策略。①①

一些有力的统计证据表明，可口可乐和百事可乐达成了某种发放折扣券的合作方案。据《60分钟时事》（“60M

Minutes”）报道，曾经有一段长达52个星期的时间，可口可乐和百事可乐分别发放了26期折扣券，其间没有出现两家同时发放折扣券的现象。若是没有事先约定，两家独立行事，那么，它们各自发放26期折扣券而不会出现同时发放现象的概率是1/495918532948104——即1000