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同形式的命题之间的各种关系，亚里士多德早先在《前分析篇》中就已讲过。当我们遇到特称肯定与全称否定命题时，词项的次序在不改变意思的情况下可以倒换：有些S是P当且仅当有些P是S；没有S是P，当且仅当没有P是S（1225a5…10）。（相形之下，在“所有P是S”这一命题并非真实的情况下，“所有S是P”的命题可能是真实的。）

不妨考虑一下第三格里的这种三段论：“没有希腊人是鸟；但所有渡鸦是鸟；因此，没有希腊人是渡鸦”。如果我们将小前提转换成与其等价的小前提“没有鸟是希腊人”的话，那么，我们就有了上表所列的第一格三段论的第二论式。亚里士多德在其论述过程中表明，几乎所有第二格与第三格三段论，可凭借换位方式还原为第一格三段论。在极少数不可能换位的情况下，亚里士多德通过归谬法（reductioadabsurdum）转换第二格和第三格的三段论形式，用以证明：将三段论中的一个前提仍作为一个前提，将原来结论的否定作为第二格前提，二者进行合取（依据第一格的归纳方法），会将原来第二个前提的否定作为结论（12341a21ff。）。

亚里士多德的三段论这一卓越成就，是对逻辑学重要组成部分的形式化系统阐述。他的有些后期追随者（尽管并非在古代或中世纪）认为，三段论就是逻辑学的全部。譬如，康德（ImmanuelKant）在《纯粹理性批判》（CritiqueofPureReason）第二版的序言里写道，自从亚里士多德以来，逻辑学既没有前进一步，也没有后退一步。

不管怎么说，三段论在事实上只是逻辑学的一个片段。它只考虑那些有赖于像“所有”或“有些”这类词所进行的推理，而并不考虑那些有赖于像“如果”与“那么”这类词所进行的推理，前一类词对三段论的前提和结论予以分类，后一类词连起整个句子而不是附加在名词之前。如我们将要看到的，类似于“如果不是白天，那就是黑夜；123而现在不是白天，因此现在是黑夜”这样的推理，在亚里士多德之后的古代时期，就被形式化了。

亚里士多德三段论里的另一空白地带，则花了更长的时间予以填补。虽然上文所讨论的都是像“所有”、“每个”以及“有些”这样的词（这些词后来被称为量词），但没有讨论这样一些推论问题，即这些词不是出现在主词位置上而是出现在语法谓词成分的某个位置上的推论，诸如“所有男孩喜爱有些女孩”或“无人可以避免所有错误”等，亚里士多德的法则并不能用来评价这些推论的有效性。这样的推论花了两千余年才得到满意的形式化阐述。

亚里士多德在某些时候或许认为，他的三段论足以解决所有可能的有效推论。然而，他自己的逻辑学著作表明，他意识到逻辑学实际上要比他在自己的三段论里所梦想的复杂得多。

正文　《解释篇》与《范畴篇》（1）

福哇手机　更新时间：2010…11…2　8：01：45　本章字数：1093

《解释篇》与《范畴篇》

《解释篇》就像《前分析篇》一样，主要兴趣还是以“所有”、“没有”或“有些”等词项开头的概称命题。但其关注的要点并非要把这些词项在三段论中彼此连接起来，而是要探讨它们之间兼容或不兼容的关系。“所有人是白人”与“没有人是白人”的推论，显然不可能都是真实的：亚里士多德称其为相反命题（enantiai）（717b4…15）。不过，在这一例中，如果有些人是白人而有些人不是白人，那么，这两个命题就是虚假的。“所有人是白人”与“有的人不是白人”这一对命题，就像前一对命题一样，不可能都是真实的。然而，假定有人这样的客体存在，这一对命题也不可能都是虚假的。假如其中一个命题是真实的，那么，另一个则是虚假的；假如其中一个命题是虚假的，那么，另一个则是真实的。亚里士多德称其为一对矛盾命题（antikeimenai）（717b16…18）。

就像全称肯定命题与相应的特称否定命题相矛盾一样，全称否定命题也与特称肯定命题相矛盾：例如“没有人是白人”与“有的人是白人”。两个相应的特称肯定命题，彼此之间既非相反，也非矛盾：如此看来，“有的人是白人”与“有些人不是白人”的命题，可能都是真实的。假定人是存在的，则这一对命题就不可能都是虚假的。这一关系没有被赋予什么名称：后来的追随者称其为下反对关系（subcontrariety）。

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