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是出了名的,那么别人就可以从你的话中找到重要的线索。举例来说,假如我经常说谎,并告诉你,我会选反面,你就知道其实我打算选正面。
图3…12猜硬币博弈
因此,从硬币配对博弈中可以看出,如果真想让人上当(或是起码让别人掌握到的信息无效),你偶尔还是得说真话,这或许就是魔鬼要在谎言中夹杂真话的理由。假如撒旦经常说谎,我们只要采取和他的说词相反的做法,自然就可以得到救赎。当然,假如我们经常采用不管撒旦说什么都唱反调的策略,他就会看穿这招;此时他只要说实话,就可以让我们上当。相较之下,假如你和上帝玩的是协调博弈,那么对上帝而言,一直说实话就是很合理的策略,因为上帝和你都希望得到相同的结果。因此,上帝之所以诚实、撒旦之所以骗人,不只是因为上帝善良、撒旦邪恶,更是因为他们在不同的博弈中必须采取不同的策略。
军队之间经常会玩猜硬币博弈。在第二次世界大战期间,德军知道盟军想要从英国进攻其所占领的欧洲地区,但德军并不知道盟军到底会从哪里登陆。要是德军掌握了登陆地点,他们一定会在这些地方布下大量兵力,并可能因此抵挡住盟军的攻势,于是盟军便想尽办法隐藏攻打计划。事实上,盟军所做的不仅于此,他们还对德军放假消息。盟军之所以能顺利攻打德军所占领的欧洲地区,就是因为德军认为盟军会选反面,但盟军其实打算选正面。
在棒球场上,投手和击手也会玩猜硬币博弈。击手想要猜出投手会投出哪一种球,投手则想要隐藏策略。投手一定会变化球路,好让击手来不及反应,并确保他们绝对想不到会出现哪一种球路。对投手来说,和击手商量应该投哪一种球显然没有好处,因为双方的目标互相抵触。投手通常会以暗号来协商要投什么球,所以要是击手所在球队能破解这些暗号并让击手知道,对后者就有很大的帮助。在猜硬币博弈中,只要摸清了对方的底细,必定就能占据上风。
揪出内贼
当公司想要揪出内贼时,猜硬币博弈就会出现,如图3…13所示。在该图中,表示方法稍有不同,因为图中所示的并不是个人的报酬,而是结果。我们假设公司可以暗中监视库房,以观察有没有人在偷东西。对公司来说,随时监控库房成本太高,所以它是偶尔才会派人去巡视。公司的对策是监控或不监控,所以员工只要不被抓到,就会放手去偷。员工的对策则是偷或不偷。显然只有当公司未监控的时候,员工才会想偷。相对来说,只有当员工在偷的时候,公司才应该监控。在同步博弈中,双方是同时行动,而且必须在完全不知道对手会怎么做的情况下行动。因此,双方都必须预测对手的动向。
图3…13公司与员工博弈
所有的猜硬币博弈都含有随机的成分。为了在这个偷窃博弈中证明这一点,我们故意错误地假设,其中不含随机成分且博弈的结果是员工绝对不会顺手牵羊。在这种情况下,公司绝对不会大费周章地去监控;当然,假如公司完全不监控,员工一定会下手,所以认定员工绝对不会下手并不合理。再者,假如员工一定会下手,那么公司也一定会监控。如此一来,员工当然绝对不会下手,所以公司也绝对不会监控,于是……在这个博弈中,唯一可以确定的结果就是,员工有时候会下手,公司有时候会监控。
美国的纳税人也会和国税局玩猜硬币博弈。逃税的人要是被抓到,就必须交罚款,有时候还得坐牢;但要是没被抓到,就可以少缴一点税。因此,理性的纳税人在决定要不要逃税时,一定会试图猜测国税局调查他的概率有多大。国税局查税的成本很高,所以他们只有在抓逃漏税和公报私仇的时候,才会使出这招。在这种情况下,纳税人和国税局便形成了猜硬币博弈。只有在不会被查的情况下,你才会逃税;而只有在纳税人会逃税的情况下,国税局才会查税。因此,唯一的合理结果就是随机,纳税人有时候逃税成功、有时候被查。
这就像所有的猜硬币博弈一样,不可能有人打算把自己的选择告诉国税局。假如你写信跟国税局解释说,他们不应该来查你,因为你已经乖乖缴税,他们追查你的概率大概也不会因此而降低。同样,假如你自称逃税,国税局大概都会相信,但发出这种通知多半不是最好的策略。在猜硬币博弈中,你会试图隐瞒本身的做法。
半夜走到十字路口时,把灯关掉使别的驾驶员猜不到你的想法是很危险的事。但在猜硬币博弈中,你一定会想着把灯关掉。这是因为在协调博弈中,对手知道你的做法对你有好处;但在猜硬币博
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