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得引力研究基金会的第二名的论文奖，彭杰和我对分了丰厚的300美元。我认为同一年获奖的其他论文没有什么永远的价值。

我们的研究引起了各式各样的反应。它使得很多物理学家烦恼，但是使信仰创新世纪的宗教领袖们欣喜：此处便是创世纪的科学证明。此时，利弗席兹和哈拉尼科夫就处在尴尬的境地。他们无法和我们证明的数学定理争辩，但是在苏维埃制度下，他们有不能承认自己错了，而西方科学是对的。然而，他们找到一族具有急电的更不一般的解，不像他们原先的解那么特殊，以此挽回颓势。这样他们便可以宣称，奇性以及时间的开端或终结是苏维埃的发现。

大多数物理学家仍然本能地讨厌时间具有开端或终结的观念。因此他们指出，可以预料数学模型不能对奇点附近的时空作出很好的描述。其原因是，描述引力场的广义相对论是一种经典理论，正如在第一章中提到的，它和制约我们已知的所有其他的力的量子理论的不确定性相协调。因为在宇宙的大多数地方和大多数时间里，时空弯曲的尺度非常大，量子效应变得显著的尺度非常小，这种不一致性没有什么关系。但是在一个奇点附近这两种尺度可以相互比较，而量子理论效应就会很重要。这样，彭罗斯和我自己的奇点定理真正确立的是，我们时空的经典区域在过去或许还在将来以量子引力效应显著的区域为边界。为了理解宇宙的起源和命运，我们需要量子引力理论，这将是本书大部分的主题。

具有有限数量粒子系统，譬如原子的量子理论，是1920年海森堡，狄拉克和薛定谔提出的。然而，人们在试图把量子观念推广到麦克斯韦场时遇到的困难。麦克斯韦场是描述电，磁和光。

人们可以把麦克斯韦场认为是由不同波长的波组成的，波长是在两个临近波峰之间的距离。在一个波长中，场就像单摆一样从一个值向另一个值来回摆动。

根据量子理论，一个单摆的基态或者最低能量的态不是只停留在最低能量的点上，而直接向下指。如果那样就具有确定的位置和确定的速度，即零速度。就违背了不确定性原理，这个原理禁止同时精确地测量位置和速度。位置的不确定性乘上动量的不确定性必须大于被称为普朗克常数的一定量。普朗克常数因为经常使用显得太长，所以用一个符号来表示：h。

这样一个单摆的基态，或最低能量的态，正如人们预料的，不具有零能量。相反的，甚至在一个单摆后者任何振动系统的基态之中，必须有一定的称为零点起伏的最小量。这意味着单摆不必须垂直下指，它还有在和垂直成小角度处被发现的概率。类似的，甚至在真空或者最低能的态，在麦克斯韦场中的波长也不严格为零，而具有很小的量。单摆或者波的频率越高，则基态的能量越高。

人们计算了麦克斯韦场和电子场的基态起伏，发现这种起伏使电子的表现质量和电荷都变成无穷大，这根本不是我们所观测到的。然而，在40年代物理学家查里德？费因曼，朱里安？施温格和超永振一郎发展了一种协调的方法，除去或者“减掉”这些无穷大，而且只要处理质量和电荷的有限的观测值。尽管如此，基态起伏仍然产生微小效应，这种效应可以被提出的理论中的杨…米尔斯理论是麦克斯韦理论的一种推广，它描述另外两种成为弱核力和强核力的相互作用。然而，在量子引力论中基态起伏具有严重的多的效应。这里重复一下，每一波长各种基态能量。由于麦克斯韦场具有任意短的波长，所以在时空的任一区域中都具有无限数目的不同波长，并且此具有无限量的基态能。因为能量密度和物质一样是引力之源，这种无限大的能量密度表明，宇宙中存在足够的引力吸引，使时空卷曲成单独的一点，显然这并未发生。

人们也许会说基态起伏没有引力效应，以冀解决似乎在观测和理论之间的冲突，但是这也不可以。人们可以对利用卡米西尔效应是把符合在平板间的波长的数目相对于外面的数目稍微减少一些。这就意味着，在平板之间的基态起伏的能量密度虽然仍为无限大，却比外界的能量密度少了有限量。这种能量密度差产生了将平板拉到一起的力量，这种力已被实验观测到。在广义相对论中，力正和物质一样是引力的源。这样，如果无视这种能量差的引力效应则是不协调的。

解决这个问题的另一种可能的方法，是假定存在诸如爱因斯坦为了得到宇宙的静态模型的宇宙常数。如果该常数具有无限大负值，它就可能精确地对消自由空间中的基态能量的无限正值。但是这个宇宙常数似乎非常特别，并且必须被无限准确地调准。