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其应用如何广泛，显见其无此种必然性，此足以防二者之混淆也。但尚有先天的纯粹原理为吾人所不能适切归之于其为概念能力之纯粹悟性者。盖此类纯粹原理虽由悟性所媒介，但非来自纯粹概念，乃来自纯粹直观。此类原理，吾人在数学中见及之。但关于此类原理应用于经验——即其客观的效力——之问题，乃至此等先天的综合知识所以可能之演绎，则必须使吾人常还溯之于纯粹悟性。

故我虽不以数学原理列入我之体系中，但数学之先天的客观效力及其可能性所根据之更为根本的原理，则仍归入我之体系中。此更为根本的原理，必须视为一切数学原理之基础。此类原理乃自概念以达直观，非自直观以达概念者也。

在纯粹悟性概念应用于可能的经验时，其使用悟性之综合或为数字的或为力学的；盖综合，一部分与普泛所谓现象之直观相关，一部分则与现象之存在相关。直观之先天的条件，乃任何可能的经验之绝对必然的条件；而“可能的经验直观之对象”之存在条件，则其自身仅为偶然的。故数学的使用之原理，乃无条件的必然者，即自明的。至力学的使用之原理，固亦具有先天的必然性之性格，但仅在某某经验中所有“经验的思维之条件”下而成为必然者，故仅为间接的。故后者虽具有遍一切经验毫无疑义之正确性，但无前者所特有之直接自明性。但关于此点，在原理体系之结论中当更能批判之。

在构造原理表时，范畴表天然适合为吾人之指导。盖原理纯为范畴之客观的应用之规律。故一切纯粹悟性原理为：

（一）直观之公理

（二）知觉之预测

（三）经验之类推

（四）普泛所谓经验的思维之公准

我之所以选用此等等名称者，盖欲使人特注意于原理之证明及应用之有所不同耳。在依据量与质之范畴（仅就量与质之方式方面言之）所有现象之先天的规定中所包含之原理，就其证明能力及先天的应用于现象二者而言，皆容有直观的确实性。因之此类原理与其他二组之原理有别，盖其他二组之原理仅能有论证的确实性。即令吾人承认两方之确实性皆极完备，亦能适用此种区别。故吾人名前一类原理为数学的，后一类为力学的。但所应注意者，在一方既与数学之原理无关，在他方亦与普通物理学的力学之原理无涉。吾人所论究者仅为与内感（所与表象中之一切差异皆置之不问）相关之纯粹悟性原理。盖数学及力学之特殊原理，乃由此等纯粹悟性原理而始成为可能者。故我之以数学的力学的名之者，非就其内容而言，乃就其应用而言耳。今将就上列表中之顺序进论此类原理。

一　直观之公理①（Axiome　der　Anschauung）

其原理为；一切直观皆为延扩的量。

证明

现象在其方式方面，包含先天的为一切现象之条件之“空间时间中之直观”。除由“一定的空间时间表象所由以产生”之杂多综合以外，——即由同质的杂多之联结及其综合的统一之意识以外——现象绝不能为吾人所感知，即不能收入经验的意识中。普泛所谓直观中所有杂多及同质的事物之综合统一之意识，在对象之表象由此意识始成为可能之限度中，即量（quantum）之概念。乃至对象（所视为现象者）之知觉，亦仅由“所与感性直观之杂多”之综合的统一而可能，此种综合的统一，即“杂多及同质的事物之联结之统一由之始能在量之概念中思维之综合的统一”。易言之，现象绝无例外，一切皆量，且实为延扩的量。又以其为空间时间中之直观，故现象必须由“普泛所谓空间时间所由以规定”之同一综合而表现之也②。

在其部分之表象使其全体表象可能因而部分之表象必然先于全体之时，我名量为延扩的。盖我欲表现一直线，若不在思维中引长之，即由一点逐次产生其一切部分，则无论其如何短小，我亦不能表现之。仅有此种方法，始能得此直观。关于一切时间，不问其如何微小，其事亦正相同。盖在此等时间中，我仅思维自一刹那至别一刹那之继续的进展，由之经由其一切之时间部分及其所增加者，始产生一定之时间量。以一切现象中所有纯粹直观之要素为空间时间二者，故一切现象（视为直观者）皆为延扩的量；仅由直观之感知进程中，部分至部分之继续的综合，此现象始能为吾人所知。因而一切现象皆被直观为集合体，即被直观为以前所与部分之复合体。但并非一切量皆属如是仅吾人在延扩的方法中所表现所感知之量，乃如是耳。

空间之数学（几何学）乃根据于产生的想象力