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第5部分(第1/4 页)

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首宜注意者,所严格称为数学的命题,常为先天的判断而非经验的;盖因其具有不能自经验得来之必然性。设此点为人所否认,则我之论述愿限于纯粹数学,盖即此纯粹数学之概念,已含有不包含经验的知识而纯为纯粹先天的知识之意义。

吾人最初能以7+5=12之命题视为纯然分析的命题,以为由矛盾律自“七与五之和”一概念中推演而来。但吾人若更详加审察,则将见及此“七与五之和”一概念中,只含有二数连结为一之一事实,其中并未思及连结此二数之单一数为何数。仅思七与五之连结,决不能谓为已思及十二之概念;且即尽我之能以分析我所有此可能的和数之概念,亦绝不能在其中得十二之数。吾人须出此等概念之外而求助于“与二数中之一相应之直观”,例如吾人之五指,或(如昔格内尔之算术中所为)五点,即以此直观中所与之五单位,逐一加于七之概念上。盖吾人先取七数,又以“成为直观之五指”代五之概念,于是将我先所聚为五数之各单位,逐一加于七数上,借此手指形象之助,而后能成十二之数。至五之必须加于七上,我已在和数等于七加五之概念中思及之,但其中并不含有和数等于十二之意义。故算术的命题常为综合的。

吾人如采用较大数目,则此事当更明显。盖在较大数目时,愈见吾人任令如何穷究概念,若仅分析而不借助于直观,则决不能发见和数之为何数。

纯粹几何学之基本命题,同一非分析的。“两点间之直线为最短线”一命题,乃综合的命题。盖因“直”之概念并不包含“量”,而只表示其“质”。此最短之概念,纯为所加增者,任令如何分析,亦不能自直线之概念中得之。放必须求之直观;唯由直观之助,综合始可能。使吾人通常信为“此种必然的判断之宾词已包含在概念中,因而此判断为分析的”云云者,其原由全在所用名词之意义含混。在思维中,吾人必须加某一宾词于所与概念,此种必然性乃概念自身所固有者。但问题则不在吾人在思维中应以何者加之于所与概念,而在吾人实际在概念中所思维者为何(即令其意义不甚显著);是以宾词虽必须系附于此概念,但系附之者,乃由于所必须除加于此概念之直观,而非在概念自身中思维而得,此固彰彰明甚者也。

几何学家之所以为前提者若干基本命题,实际固为分析的而依据矛盾律者。然此类命题有类同一律命题,仅用为方法上连锁之环节,而非作为原理;例如甲=甲,即全体等于其自身;又如(甲十乙)>甲,即全体大于其部分,等等。即使此类命题,其有效乃本之纯粹概念,但其所以能在数学中容受者,则仅因其能在直观中表现之耳。

(二)自然科学(Physics)包含有作为其原理之先天的综合判断。我仅须引两种判断即“在物质界之一切变化中,物质之量仍留存不变”及“在运动之一切传达中,动与反动必常相等”。此两种命题显然不仅为必然的,因而其起源为先天的,且亦综合的。盖在物质概念中,我并不思及其永存性,而仅思维其在所占空间中之存在。我越出此物质概念以外在思维中,先天的加入所不包含在物质概念中之某某事物于物质概念。故此命题非分析的而为综合的,且为先天的所思维者;凡属于自然科学纯粹部分之其他命题,亦皆如是。

(三)玄学即令吾人视之为尚无所成就,但由于人类理性之本质,仍为必不可无之学,而应包含有先天的综合知识。盖玄学之任务,不仅在分析吾人关于事物先天的所自行构成之概念,以之分析的究明此类概念,而在扩大吾人之先天的知识。职是之故,吾人须用“以不包含在概念中之某某事物加于所与概念”之原理,且由先天的综合判断,越出所与概念,直至经验所不能追随之程度,例如在“世界必须有一最初之起始”等类命题中。故玄学,——至少就其目的而言,——纯由先天的综合命题而成者也。

六纯粹理性之概要问题

吾人如能将许多研究,归纳在一单一问题之方式下,则所得已多。盖精密规定吾人之事业,不仅轻减吾人自身之工作,且使审察吾人事业之结果者,亦易于判断吾人之所从事者是否有成。今以纯粹理性之固有问题归摄于下一问题中:即先天的综合判断何以可能?

玄学之所以尚留存于虚浮及矛盾之动摇状态中者,全

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