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这热体的温度和黑洞的表面引力成比例并且和质量成反比。这就使得柏肯斯坦关于黑洞具有有限的熵的建议完全协调，因为它意味着能以某个不为零的温度处于热平衡。

从此以后，其他许多人用各种不同的方法确证了黑洞能热发射的数学证据。以下便是理解这种辐射的一种方法。量子力学表明，整个空间充满了〃虚的〃粒子反粒子对，它们不断地成对产生、分开，然而又聚到一块并互相湮灭。因为这些粒子不像〃实的〃粒子那样，不能用粒子加速器直接观测到，所以被称作虚的。尽管如此，可以测量到它们的间接效应。由它们在受激氢原子发射的光谱上产生的很小位移（蓝姆位移）证实了虚粒子的存在。现在，在黑洞存在的情形，虚粒子对中的一个成员可以落到黑洞中去，留下来的另一个成员就失去可以与之相湮灭的配偶。这被背弃的粒子或者反粒子，可以跟随其配偶落到黑洞中去，但是它也可以逃逸到无穷远去，在那里作为从黑洞发射出的辐射而出现。

另一种看待这个过程的方法是，把落到黑洞中去的粒子对的成员，譬如讲反粒子，考虑成真正地在向时间的过去方向旅行的一颗粒子。这样，这颗落入黑洞的反粒子可被认为是从黑洞跑出来但向时间过去旅行的一颗粒子。当该粒子到达原先该粒子反粒子对产生的地方，它就被引力场散射，这样就使它在时间前进的方向旅行。

因此，量子力学允许粒子从黑洞中逃逸出来，这是经典力学不允许的事。然而，在原子和核子物理学中存在许多其他的场合，有一些按照经典原理粒子不能逾越的壁垒，按照量子力学原理的隧道效应可让粒子通过。

围绕一颗黑洞的壁垒厚度和黑洞的尺度成比例。这表明非常少粒子能从一颗像假想在天鹅X－1中存在的那么大的黑洞中逃逸出来，但是粒子可以从更小的黑洞迅速地漏出来。仔细的计算表明，发射出的粒子具有一个热谱，其温度随着黑洞质量的减小而迅速增高。对于一颗太阳质量的黑洞，其温度大约只有绝对温度的千万分之一度。宇宙中的辐射的一般背景把从黑洞出来具有那种温度的热辐射完全淹没了。另一方面，质量只有十亿吨的黑洞，也就是尺度大约和质子差不多的太初黑洞，会有大约一千二百亿度开文芬的温度，这相当于一千万电子伏的能量。处于这等温度下的黑洞会产生电子正电子对以及诸如光子、中微子和引力子（引力能量的假想的携带者）的零质量粒子。太初黑洞以六十亿瓦的速率释放能量，这相当于六个大型核电厂的输出。

随着黑洞发射粒子，它的质量和尺度就稳恒地减小。这使得更多粒子更容易穿透出来，这样发射就以不断增加的速度继续下去，直到黑洞最终把自己发射殆尽。从长远地看，宇宙中的每个黑洞都将以这个方法蒸发掉。然而对于大的黑洞它需要的时间实在是太长了，具有太阳质量的黑洞会存活10↑66年左右。另一方面，太初黑洞应在大爆炸迄今的一百亿年间几乎完全蒸发光，正如我们所知的，大爆炸是宇宙的起始。这种黑洞现在应发射出能量大约为一亿电子伏的硬伽玛射线。

当·佩奇和我在SAS－2卫星测量伽玛辐射宇宙背景的基础上计算出，宇宙中的太初黑洞的平均密度必须小于大约每立方光年两百颗。那时当·佩奇是在加州理工学院。如果太初黑洞集中于星系的〃晕〃中，它在银河系中的局部密度可以比这个数目高一百万倍，而不是在整个宇宙中均匀地分布。晕是每个星系都要嵌在其中的稀薄的快速运动恒星的薄云。这意味着最邻近地球的太初黑洞可能至少在冥王星那么远。

黑洞蒸发的最后阶段会进行得如此快速，以至于它会在一次极其猛烈的爆发中终结。这个爆发的激烈程度依存于有多少不同种类的基本粒子而定。如果正如现在广为相信的，所有粒子都是由也许六种不同的夸克构成，则最终的爆炸会具有和大约一千万颗百万吨氢弹相等的能量。另一方面，日内瓦欧洲核子中心的H·哈格登提出了另一种理论。他论断道，存在质量越来越大的无限数目的基本粒子。随着黑洞变得越小越热，它就会发射出越来越多不同种类的粒子，也许会产生比按照夸克假定计算的能量大1

0倍的爆炸。因此，观测黑洞爆发可为基本粒子物理提供非常重要的信息，这也许是用任何其他方式不能得到的信息。

一次黑洞爆发会倾注出大量的高能伽玛射线。虽然可以用卫星或者气球上的伽玛射线探测器观测它们，但要送上一台足够大的探测器，使之有相当的机会拦截到来自于一次爆炸的不少数量的伽玛射线光子，是很困难的。使用航天飞机在轨