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实验是为了提供一些关于粒子位置和速率而设计的。这需要显微镜来呈现电子的图像。众所周知，因为光的波动性质，一个精确的电子图像需要波段长而且频率高的光。然而，普朗克…爱因斯坦关系暗示了这样的光需要光子有巨大的能量和动力。在这样的光子和电子间的碰撞，电子动量会从碰撞时开始不受控制地变化。结果是，随着电子理论的普及，精确度的增长是不可避免的，但是在其动量领域则是精确度的损失。在这个理论和相关分析的基础上，海森堡建立了他的不确定准则，这个准则以它最简单的形式表达了未知Δx和未知Δp之间的相互关系，Δx是物体的位置，Δp是我们所知道的它的能量。根据（Δx）（Δp）给出的不确定关系，其结果小于h/4π。对于物体每天的大小，相较于普通实验的不确定性来说，同时测量的限制就无足轻重了。因为这个原因，对于那些物体来说，牛顿定理和量子力学之间几乎没有显著的区别。然而，对于一个原子中的电子，它的不确定性限制是十分明显的，以至于他们能基本确定其大小和原子能量的最小值。

根据伯恩的波动强度的可能性描述和海森堡的测不准原则，量子力学的标准元素非决定性阐释早在1930以前就已经形成了。通常被人知晓的是哥本哈根阐释，因为尼尔斯？波尔（Neils　Bohr），这位使现象公式化的伟人，那段时期，在哥本哈根建立了非常有影响力的物理机构。然后，许多科学家对哥本哈根阐释表示不满并加以批判，其中包括爱因斯坦和薛定谔，他们接受的只是量子力学的数学公式。正确阐释数学公式被认为是一个普遍难题。

发现定理以后，接着就开始用量子力学解释了很多原子物理学和化学领域的问题，如许多电子原子的结构和分子的结构。根据以前的观察和预测，这些应用大部分是成功的。后期成功预测的例子是，依靠相对定向的核角动力，氢分子可以以两种形态存在。1928年，由于这些成功的例子，保罗？狄拉克称量子力学是“涵盖一切化学及大部分物理学”的领域。虽然，陈述的第二半部分还没有得到证实，但是量子力学的延伸成功解释了许多物理现象。比如，19世纪30年代和40年代，乔治？伽莫夫（George　Gamow）运用量子力学解释了放射性原子核的α衰变。

为了一些原子核的应用和原子物理学计算的准确性，延伸量子力学的原始公式，使其与爱因斯坦的特殊相对论保持一致，已经变得越来越重要了。1927年，狄拉克是第一个着手实施的人，并以他的名字作为方程式名。狄拉克方程很快成功证实了其在计算电子的性质方面的巨大作用，如自旋。自旋是轴通过电子角动力自转的，有点像地球围绕着自己的轴转动。早先我们知道的是，所有电子的自旋都是h/4π，但是原因并不清楚。狄拉克方程解释了这个原因，并且正确推算出一些自旋电子的磁力，并且做出了一个新的预测，在有相反电荷的情况下，有一种自旋的粒子存在。后来被称为正电子的这些粒子，是1932年被卡尔？安德森（Carl　Anderson）发现的。它们是第一个反粒子案例，它们的存在被许多理论预测到了，量子力学和特殊相对论都能对其进行解释。

量子场论

对反粒子的研究，了解它们的性质，展示出相对量子理论的新方面，即事物的产生和消亡。狄拉克预测到并且很快观察到，当高能量的光子穿过物体时，电子和正电荷可以成对一起产生。并且，一个正电荷靠近一个电子后，两者会同时迅速消失，随即转化为几个光子。为了阐述粒子变化的数量上的转化，应用量子力学新理论，即场论是非常必要的。

在牛顿物理学中，一个领域代表了一个物理数量，如电场力，根据精确的数学方程式，电场力在时间和空间里从一个点到另一个点变化。这种经典领域可以在不同的点上有不同的数值。普通的量子理论最先被狄拉克运用到电磁领域。这种自动结合暗示了普朗克和爱因斯坦提出的有属性的粒子存在。而且，他能运用量子场论的形式来描述光子如何被带电粒子放射和吸收，如原子中的电子辐射，后来被称为QED，或者量子电动力学。19世纪50年代后期，QED一个重要的实际应用是激光。

许多物理学家都认为，早先的未知领域都涉及各种类型的粒子变化的过程。比如，1933年，恩里科？费米（Enrico　Fermi）利用量子场论解释了电子从核子的发射，这个过程后来被称作β衰变。从普遍的经验中能得出，量子场论能够适应量子力学的规律，而且符合相对论，自然解释粒子的