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量保王党也移民出国（大约10万人），到南北战争前，人口还是达到了1799年的6倍，到1909年，人口又增长了3倍。1774年到1909年之间，美国人口增长了近40倍。作为同一时期的48个要素之一的劳动力的增长更加引人注目。劳动力在人口中的比重增加有两方面原因　：一方面是19世纪建成的工厂大量雇佣妇女和儿童；　［2］　另一方面是外来移民带来的人口结构的改变，出生率下降也起着微弱作用。这两方面的原因导致人口的平均年龄提高，劳动力占总人口的比重上升，劳动力的增长率大于人口的增长率［见本卷第4章和第5章，海恩斯（Haines）与马戈（Margo）］。

最后，资本存量的增长幅度也很大。1774年到1799年间，资本增加了3倍多，从1799年到南北战争期间翻了16倍，而从1860年到1909年，又翻了8倍多。全部算起来，1774年到1909年，资本存量迅猛增加了388倍。

随之而来的是相关投入要素迅速增加。于是就产生了这样的问题：产出增长中哪部分是由要素投入的增长带来的，哪部分是由要素投入生产率的提高而导致的呢？对这个问题的传统解决办法是根据总收入中各要素所占百分比赋予各要素增长率一个权重。总收入是这样计算的，把三种要素的结果加总，减去因总产值增长速度影响的部分。生产率变动作为残差。

以上方法可以在有关生产函数的学术文献中得到证实，这些学术文献包含了很多的假设和证明。有关这种方法的常规解释如下：如果三种要素的增长率取平均值，为了决定其在总产值增长中的贡献，那么它们的平均值必须分配权重，并且权重应该反映三种要素的相对重要性。既然要素报酬代表了每种要素对生产的贡献，那么，在生产过程中，每种要素的重要性应该构成对每一要素进行支付的产出的一部分。（至少在竞争性均衡中如此。）

因为不是每一个劳动者对产出都同等重要——单位资本和土地也是这样，所以在产出贡献的分析中其实不止三个要素，其他要素也应该衡量权重。这一点很重要，我们将在后文中进行讨论。但是现在，我们只考虑这三个要素。而且，由于1774年的产出和投入值的选择是随机的，所以我们的分析将只限定于1774年以后。最后，要素投入值代表的是可能获得的投入，而不是实际所用的投入。另外，至少从1834年以后（见上文），生产力变化的衡量尺度发生了变化——包括就业水平的变化和劳动强度的变化。从长期来看，劳动强度的上升或者下降趋势不是十分明显。从短期来看，奴隶制的废除、工业中周工作时间的适度缩短会减轻劳动强度，但是经济结构的变动，提高了工业的相对重要性，必然会增加劳动强度（就像资本利用率的变化一样）。因此，在考虑生产力的改变时必须考虑周全。然而，如果我们把19世纪生产力变化的大部分原因完全归于就业水平和要素利用率的变化，却似有不妥。

19世纪，美国产出的增长明显受制于要素投入供给的增长，这些要素投入的增长带来了大约82％～85％的产出率的增长（见表），当然，生产率的增长带来了剩余的15％～18％。1840年以后生产率的变化对经济扩张的贡献似乎大于1840年之前，但是这两个时期的差别并不是很大。一战后生产率的提高对经济扩张的影响则要显著得多（见本套书第三卷第1章，阿布拉莫维茨和戴维），但是也应该看到，随着时间的推移，这种相对重要性的提高不仅取决于生产率的增长；这也是一战后要素投入率降低的结果。也就是说，由于一战后要素投入增加的速度开始慢慢降低，这样，同样的生产率，在一战后的产出增长贡献中占到了更大的比重。

生产力作为补充要素，它的衡量受很多因素的影响，包括投入和产出的准确定义（上面已讨论）、投入与产出增长率的估计误差。依据本章所用的定义，影响19世纪生产力最重要的因素可能有4个（除了误差项）：技术改进（即生产工艺的改进和新产品的开发）、生产效率提高（即生产要素分配的改善）、人力资本改善和规模经济。有单独的章节（本卷第5章，马戈；第9章，恩格尔曼和索科洛夫）是关于第1种、第3种、第4种推动力的研究，而第2种将在下面进一步讨论。txt电子书分享平台

漫长的19世纪的经济增长与结构变迁（5）

三种生产要素相对重要性的变化也很有意思，由于土地供给占的权重很小，而且它的增长率相对较低（与其他要素相比），所以土地对产出的贡献率