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为阿摩利人的氏族酋长。伊新和拉尔沙对峙达200余年。
公元前19世纪初，阿摩利人的阿姆纳努姆部落在巴比伦摆脱伊新的控制，其首领苏木阿布建立巴比伦第一王朝。公元前1894～前1595为巴比伦第一王朝时期。此时两河流域的主要城邦国家为巴比伦、亚述、马里、埃兰等。
公元前1792，汉谟拉比（Hammurabi）即位，征服了伊新、乌鲁克、拉尔沙等国，征服了苏美尔人和阿卡德人，并占据亚述南部，统一了美索不达米亚平原，建立起从波斯湾至地中海沿岸的中央集权制奴隶制帝国，自称“世界四方之王”。
汉谟拉比颁布了《汉谟拉比法典》，这是世界上第一部较为完备的成文法典，但不是最早的，最早的叫《乌尔纳木法典》。《汉谟拉比法典》共有282条，刻在一块高米的黑色玄武岩石柱上。
但汉穆拉比的统治并不巩固，其承者萨姆苏伊卢纳在位时，两河流域南部发生起义，内部也发生反债务奴役斗争，这导致了巴比伦第一王朝的衰微。
古代巴比伦人是具有高度计算技巧的计算家，其计算程序是借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来实现的。巴比伦人引入了以60为基底的位值制（60进制）。巴比伦人解二次方程的过程与今天的解法、公式法一致。巴比伦人还讨论了某些三次方程和含多个未知量的线性方程组问题。巴比伦人利用边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长推出另一个直角边边长即得出不定方程的整数解。古巴比伦的数
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