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爱因斯坦带过两个学生,其中有一个学生天天在看书。爱因斯坦早晨来的时候,发现这个学生就在看书;晚上来的时候,发现这个学生又在看书。爱因斯坦就问他:“你早晨看书吗?”
学生回答:“是的,先生,我早晨在看书。”
爱因斯坦接着问:“那么你中午也在看书吗?”回答是中午也在看书。
爱因斯坦问:“那你晚上也在看书啊?”
这个学生心想老师是不是要夸奖我了,就赶紧说:“我晚上也在看书。”
没想到,爱因斯坦这样问:“那你什么时候在思考?”
好多学生没有领悟数学的特点。为了完成老师的作业,光去追求做题的数量,就像狗熊掰玉米,效果不知道。这样学数学,一般学不好。一道题做错了,不管是老师批改的,还是自己对答案对出来的,你应该立即反思,这个题错在哪儿?这样的反思不会耽误多长时间,但从此以后,遇到类似的错误就可以避免,数学就会逐步学好。
从这点上来讲,我反对数学搞题海战术,而提倡解题后的反思和归纳。当然,不搞题海战术并不是不做题,必须有一定题量的保证。
我经常给学生强调一个观点,这一道题,高考不考的可能性是百分之百,为什么要做?另一道题高考不考的可能性也是百分之百,为什么还要做呢?现在有些学生作业题一堆一堆的,为了完成老师的任务,经常加班到深夜,第二天又无精打采,长此下去造成恶性循环。只有解决好为什么学数学的问题,把数学特点理解好,知道学数学是为了干什么,学生在学数学的时候就会带有一定的目的性,才能焕发出学习的自觉性。
回到上面说的,这个题高考不考的可能性是百分之百,为什么还要做这个题呢?就是通过做这个题训练一种速度,提炼一种方法,形成一种技能。这个题目的思想和方法,因为你做这个题,就在你头脑中得到沉淀。将来再遇到类似的题目,类似的现象,一刺激你的大脑,大脑的沉淀被激活,于是当年的情景就会回想起来,于是遇到这个题目,就立即搜索到一些解法和答案。做题的意义就在这里。
数学是不怎么需要记忆的一门学科,一般数学有很多公式,但是这些公式是在理解的基础上,你都能理解就会用了,你用得越来越熟练,就不需要格外费劲去记忆了。所以说,有很多人把数学当成一门记忆的学科,这就错了。数学没有记忆的负担,你只要能力上去了,就能兵来将挡,水来土掩,是很好学的一门学科。有些同学一学数学,首先就顾虑胆怯,好像天生就学不了数学,这都是因为不了解数学的缘故。
现在,我们就能理解数学学科的特点了。数学是换脑的一门学科。特别是低年级的学生,学数学的目的是什么?就是换脑。说得通俗一点,当你考虑不严谨的时候,通过数学的训练变得严谨了;当你计算不准确的时候,通过数学变得准确了;当你反应不灵活的时候,通过数学的刺激变得灵活了,于是这个学生整体素质就得到提高了,整体素质提高了,学生将来干什么都能行,数学的特点就是在这儿。
思考的力量(2)
所以,数学这门学科虽然看似没有用处,但是掌握数学的人,将来干什么都具备了基础。比如说诺贝尔经济奖获得者,好多都是数学专业毕业的。他们把数学应用在经济上,就形成了一种经济理论。
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学习动力之一:自尊
我在沂水一中任教时,有个男生,家里是农村的。他平时老实本分,高三的时候,成绩突然急剧下滑,情绪也很不对劲。我是班主任,一看这个情况,就跟他谈。他告诉我,他不想读书了。我就问他为什么?
男生说,他爸爸给他找了一个对象(当时像这样的情况,在农村里非常普遍),对方也同意了,因为那个女孩觉得他在一中上学,将来肯定有出息。但后来那女孩经调查了解后,才知道他学习成绩并不好。女孩就不愿意了,就要求退婚。可是,他爸爸已经把彩礼都送给人家了。于是,这个男生情绪就非常低落,他感觉被人抛弃,被人瞧不起,自尊心很受伤害,就想退学回家,放弃学业,甚至还想到了报复。
我了解完事情以后,就跟这个男生讲,我说:你是不是一个男人?人家女孩一开始看得起你,是觉得你将来能考上大学,能有出息,她也能得到幸福。后来为什么不同意了?就是嫌你学习不好,估计你将来考不上大学。人家瞧不起你了,你就觉得不行了,还