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，比如第1章囚徒困境故事的情节。参与者同时出招，完全不理会其他人刚刚走了哪一步。不过，每个人必须心中有数，知道这个博弈游戏存在其他参与者，而这些人反过来也非常清楚这一点，如此类推。因此，每个人必须设想一下若是自己处在其他人的位置，会做出什么反应，从而预计自己这一步会带来什么结果。他选择的最佳策略也是这一全盘考虑的一个组成部分。

一旦你发现自己正在玩一个策略博弈，你必须确定其中的互动究竟是相继发生的还是同时发生的。有些博弈，比如橄榄球，同时具备上述两种互动元素。这时候你必须确保自己的策略符合整个环境的要求。在这一章，我们将粗略介绍一些有助于你玩相继发生的互动的博弈的概念和规则；而同时发生的互动的博弈将是第3章的主题。我们从非常简单、有时候是设计出来的例子开始，比如查理·布朗的故事。我们有意这么做，毕竟，这些故事本身并不十分重要，而正确的策略通常也是通过简单的直觉就能发现的，这么一来，可以更加清晰地凸显其中蕴涵的概念。我们用到的例子会在案例分析以及以后的章节里变得越来越接近现实生活，也越来越复杂。

3　．策略的第一法则

相继出招的博弈有一个总的原则，就是每一个参与者必须预计其他参与者接下来会有什么反应，据此盘算自己的最佳招数。这一点非常重要，值得确立为策略行为的一个基本法则。

法则1：向前展望，倒后推理。

展望你的最初决策最后可能导致什么结果，利用这个信息确定自己的最佳选择。

在查理·布朗的故事里，做到这点对所有人来说应该都是不费吹灰之力的，只有查理·布朗除外。他只有两个选择，其中一个导致露西在两个可能的招数之间选择了一个。大多数策略情况都会涉及一系列更长的决策结果，每个结果都有几种选择，单是口头上进行推理实在是无法表述清楚。要想成功地运用这个向前展望、倒后推理的法则，我们需要一个更好的视觉辅助工具。一个涵盖了博弈当中全部选择的“树状图”就是这么一个工具。现在我们就来演示一下怎么使用这些树。

4　．决策树与博弈树

一系列需要向前展望、倒后推理的决策，甚至有可能出现在一个孤立的决策者面前，而这个人并非置身于一个有其他人参加的策略博弈中。对于走在黄树林里的罗伯特·弗罗斯特（Robert

Frost）　：两条路在树林里分岔，而我我选择人迹罕至的那一条，从此一切变了样。＇1＇我们可以画出这样一幅示意图（如图2…2　所示）。

许多人走的路黄树林人迹罕至的路到此未必就不用再选择了。每一条路后面可能还会有分岔，图2…2

相应也会变得越来越复杂。以下就是我们亲身经历的一个例子。

从普林斯顿到纽约旅行会遇到几次选择。第一个决策点是选择旅行的方式：乘公共汽车、乘火车还是自己开车。选择自己开车的人接下来就要选择走费拉扎诺·奈罗斯桥、荷兰隧道、林肯隧道还是乔治·华盛顿桥。选择搭乘火车者必须决定是在纽瓦克（Newark）换乘PATH列车〃还是直达纽约宾夕法尼亚车站。等到进入纽约，搭乘火车或公共汽车的人还必须决定怎样抵达自己的最后目的地，是步行、乘地铁（是本地地铁还是高速地铁）、乘公共汽车还是乘出租车。最佳决策取决于多种因素，包括价格、速度、难以避免的交通堵塞、纽约城里的最终目的地所在以及对泽西收费公路上的空气污染的厌恶程度，等等。

图2…3

描述了你在每一个岔道口面临的选择，看上去就像一棵枝叶繁茂的大树，所以称为“决策树”。如何正确使用这样一张图或这么一棵树呢？绝对不是选择第一个岔道口看上去最好的分枝，然后等到下一个岔道口出现再去思考接下来应该怎么办；相反，你应该预计到以后将面临的选择，利用这些信息倒过头来确定前面几个岔道口你应该怎么决断。举个例子，假设你要去华尔街，乘PATH火车就好于开车，因为这条铁路从纽瓦克直达华尔街。

公共汽车　市内交通在纽瓦克换乘PATH列车　市内交通

普林斯顿　火车直达宾夕法尼亚车站　市内交通费拉扎诺·奈罗斯桥小汽车

荷兰隧道林肯隧道乔治·华盛顿桥我们可以通过一棵这样的树描述一个策略博弈当中的选择，不过，现在出现了一个新的元素。我们遇到一个有两个人或更多人参与的博弈。沿着这棵树出发，后面许多分枝可能是几