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波动，粒子的能量越高，J则其对应的波动的波长越短。所以，我们能对这个问题给出的最好的回答，取决于我们的设想中所能得到多高的粒子能量，因为这决定了我们所能看到的多小的尺度。这些粒子的能量通常是以称为电子伏特的单位来测量。（在汤姆逊的电子实验中，我们看到他用一个电场去加速电子，一个电子从一个伏特的电场所得到的能量即是一个电子伏特。）19世纪，当人们知道如何去使用的粒子能量只是由化学反应——诸如燃烧——产生的几个电子伏特的低能量时，大家以为原子即是最小的单位。在卢瑟福的实验中，α粒子具有几百万电子伏特的能量。更近代，我们知道使用电磁场给粒子提供首先是几百万然后是几十亿电子伏特的能量。这样我们知道，20年之前以为是“基本”的粒子，原来是由更小的粒子所组成。如果我们用更高的能量时，是否会发现这些粒子是由更小的粒子所组成的呢？这一定是可能的。但我们确实有一些理论的根据，相信我们已经拥有或者说接近拥有自然界的终极构件的知识。

用上一章　讨论的波粒二象性，包括光和引力的宇宙中的一切都能以粒子来描述。这些粒子有一种称为自旋的性质。自旋可以设想成绕着一个轴自转的小陀螺。但这可能会引起误会，因为量子力学告诉我们，粒子并没有任何很好定义的轴。粒子的自旋真正告诉我们的是，从不同的方向看粒子是什么样子的。一个自旋为0的粒子像一个圆点：从任何方向看都一样（图5。1－i）。而自旋为1的粒子像一个箭头：从不同方向看是不同的（图5。1…ii）。只有把当它转过完全的一圈（360°）时，这粒子才显得是一样。自旋为2的粒子像个双头的箭头（图5。1－iii）：只要转过半圈（180°），看起来便是一样的了。类似地，更高自旋的粒子在旋转了整圈的更小的部分后，看起来便是一样的。所有这一切都是这样的直截了当，但惊人的事实是，有些粒子转过一圈后，仍然显得不同，你必须使其转两整圈！这样的粒子具有1／2的自旋。

图5。1

宇宙间所有已知的粒子可以分成两组：组成宇宙中的物质的自旋为1／2的粒子；在物质粒子之间引起力的自旋为0、1和2的粒子。物质粒子服从所谓的泡利不相容原理。这是奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利在1925年发现的，他并因此获得1945年的诺贝尔奖。他是个模范的理论物理学家，有人这样说，他的存在甚至会使同一城市里的实验出毛病！泡利不相容原理是说，两个类似的粒子不能存在于同一个态中，即是说，在不确定性原理给出的限制内，它们不能同时具有相同的位置和速度。不相容原理是非常关键的，因为它解释了为何物质粒子在自旋为0、1和2的粒子产生的力的影响下不会坍缩成密度非常之高的状态的原因：如果物质粒子几乎在相同位置，则它们必须有不同的速度，这意味着它们不会长时间存在于同一处。如果世界创生时不相容原理不起作用，夸克将不会形成不相连的、很好定义的质子和中子，进而这些也不可能和电子形成不相连的、很好定义的原子。所有它们都会坍缩形成大致均匀的稠密的“汤”。

直到保尔·狄拉克在1928年提出一个理论，人们才对电子和其他自旋1／2的粒子有了相当的理解。狄拉克后来被选为剑桥的卢卡逊数学教授（牛顿曾经担任这一教授位置，目前我担任此一位置）。狄拉克理论是第一种既和量子力学又和狭义相对论相一致的理论。它在数学上解释了为何电子具有1／2的自旋，也即为什么将其转一整圈不能、而转两整圈才能使它显得和原先一样。它并且预言了电子必须有它的配偶——反电子或正电子。1932年正电子的发现证实了狄拉克的理论，他因此获得了1933年的诺贝尔物理奖。现在我们知道，任何粒子都有会和它相湮灭的反粒子。（对于携带力的粒子，反粒子即为其自身。）也可能存在由反粒子构成的整个反世界和反人。然而，如果你遇到了反你，注意不要握手！否则，你们两人都会在一个巨大的闪光中消失殆尽。为何我们周围的粒子比反粒子多得多？这是一个极端重要的问题，我将会在本章的后部分回到这问题上来。

在量子力学中，所有物质粒子之间的力或相互作用都认为是由自旋为整数0、1或2的粒子承担。物质粒子——譬如电子或夸克——发出携带力的粒子，由于发射粒子所引起的反弹，改变了物质粒子的速度。携带力的粒子又和另一物质粒子碰撞从而被吸收。这碰撞改变了第二个粒子的速度，正如同两个物质粒子之间存在过一个力。

携带力的粒子不服从