第294部分(第2/4 页)

理。唐代明算立学，习此书者以三年为限，亦知其术之精妙，非旦夕所克竟其义矣。其书世罕流播，此乃宋元丰七年秘书监赵彦若等校定刊行旧本，常熟毛扆得之章邱李氏，而影抄传之者。今详加勘正，其文间有脱阙，不敢妄补。谨撮取其义，别加图说，附诸本文之左，以便观览云。

△《数学九章》·十八卷（永乐大典本）

宋秦九韶撰。九韶始末未详。惟据原序自称其籍曰鲁郡。然序题淳祐七年，鲁郡已久入於元。九韶盖署其祖贯，未详实为何许人也。是书分为九类。一曰大衍，以奇零求总数为九类之纲。二曰天时，以步气朔晷影及五星伏见。三曰田域，以推方圆幂积。四曰测望，以推高深广远。五曰赋役，以均租税力役。六曰钱穀，以权轻重出入。七曰营建，以度土功。八曰军旅，以定行阵。九曰市易，以治交易。虽以《九章》为名，而与古《九章》门目迥别，盖古法设其术，九韶则别其用耳。宋代诸儒，尚虚谈而薄实用。数虽圣门六艺之一，亦鄙之不言，即有谈数学者，亦不过推衍河洛之奇偶，於人事无关。故乐屡争而不决，历亦每变而愈舛，岂非算术不明，惟凭臆断之故欤？数百年中，惟沈括究心是事，而自《梦溪笔谈》以外，未有成书。九韶当宋末造，独崛起而明绝学。其中如大衍类蓍卦发微，欲以新术改《周易揲蓍》之法，殊乖古义。古历会稽题数既误，且为设问以明大衍之理，初不计前后多少之历过，尤非实据。天时类缀术推星，本非方程法，而术曰方程，复於草中多设一数以合方程行列，更为牵合。所载皆平气平朔，凡晷影长短，五星迟疾，皆设数加减，不过得其大概，较今之定气定朔，用三角形推算者，亦为未密。然自秦、汉以来，成法相传，未有言其立法之意者。惟此书大衍术中所载立天元一法，能举立法之意而言之。其用虽仅一端，而以零数推总数，足以尽奇偶和较之变，至为精妙。苟得其意而用之，凡诸法所不能得者，皆随所用而无不通。后元郭守敬用之於弧矢，李冶用之於勾股方圆，欧逻巴新法易其名曰借根方，用之於九章八线，其源实开自九韶，亦可谓有功於算术者矣。至於田域、测望、赋役、钱穀、营建、军旅、市易七类、皆扩充古法，取事命题，虽条目纷纭，曲折往复，不免瑕瑜互见，而其精确者居多，今即《永乐大典》所载，於其误者正之，疏者辨之，颠倒者次第之，各加案语於下。庶得失不掩，俾算家有所稽考焉。

△《测圆海镜》·十二卷（编修李潢家藏本）

元李冶撰。冶字镜斋，栾城人。金末登进士，入元官翰林学士。事迹具《元史》本传。其书以勾股容圆为题，自圆心圆外纵横取之，得大小十五形，皆无奇零。次列识别杂记数百条，以穷其理。次设问一百七十则，以尽其用。探赜索隐，参伍错综，虽习其法者，不能骤解。而其草则多言立天元一。按立天元一法见於宋秦九韶《九章大衍数》中，厥后《授时草》及《四元玉鉴》等书皆屡见之，而此书言之独详，其关乎数学者甚大。然自元以来，畴人皆株守立成，习而不察。

至明，遂无知其法者。故唐顺之与顾应祥书，谓立天元一，漫不省为何语。顾应祥演是书为分类释术，其自序亦云立天元一无下手之术，则是书虽存，而其传已泯矣。明万历中，利玛窦与徐光启、李之藻等译为《同文算指》诸书，於古《九章》皆有辨订，独於立天元一法阙而不言。徐光启於《勾股义序》中引此书，又谓欲说其义而未遑。是此书已为利玛窦所见，而犹未得其解也。迨我国家，醲化翔洽，梯航鳞萃，欧逻巴人始以借根方法进呈，圣祖仁皇帝授蒙养斋诸臣习之。

梅瑴成乃悟即古立天元一法，於《赤水遗珍》中详解之。且载西名阿尔热巴拉（案：原本作阿尔热巴达，谨据西洋借根法改正），即华言东来法。知即冶之遗书流入西域，又转而还入中原也。今用以勘验西法，一一吻合，瑴成所说，信而有徵。特录存之，以为算法之秘钥。且以见中法西法互相发明，无容设畛域之见焉。

△《测圆海镜分类释术》·十卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）

明顾应祥撰。应祥有《人代纪要》，已著录。李冶《测圆海镜》所设一百七十问中，皆有草有法。（案：前数十题中甚易者，或无草，后皆有草。）草用立天元一为虚数，合问数推之法，专用问数推之，皆归於带纵诸乘方而止。应祥得冶书於唐顺之，於立天元一语互相推求，不得其解，遂去其细草，专演算法，改为是书。自谓便於下学。殊不知立天元一之妙，能使诸法不能求者可以得其法；若无其草，即冶已有不能得其法者。而徒沾沾於加减开方之数，可谓循枝叶而失