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宋蔡元定撰。元定字季通,建阳人。庆元中坐党禁,流道州卒。事迹具《宋史·道学传》。朱子称其律书法度甚精,近世诸儒皆莫能及。又云:“季通理会乐律,大段有心力,看得许多书。”及为是书作《序》,又曰:“黄钟围径之数,则汉斛之积分可考。寸以九分为法,则《淮南》、太史、小司马之说可推。五声二变之数,变律半声之例,则杜氏之《通典》具焉。变宫、变徵之不得为调,则孔氏之《礼疏》固亦可见。至於先求声气之元,而因律以生尺,则尤所谓卓然者。
而亦班班杂见於两汉之制、蔡邕之说与夫国朝《会要》以及程子、张子之言。”
盖是书实朱蔡师弟子相与共成之者,故独见许如此。书分二卷。一为《律吕本原》,凡十三篇:《黄钟》第一、《黄钟之实》第二、《黄钟生十一律》第三、《十二律之实》第四、《变律》第五、《律生五声图》第六、《变声》第七、《八十四声图》第八、《六十调图》第九、《候气》第十、《审度》第十一、《嘉量》第十二、《谨权衡》第十三。其一卷为《律吕证辨》,凡十篇:《造律》第一、《律长短围径之数》第二、《黄钟之实》第三、《三分损益上下相生》第四、《和声》第五、《五声大小之次》第六、《变宫变徵》第七、《六十调》第八、《候气》第九、《度量权衡》第十。今考元定之说,多截竹以拟黄钟之管,皆即以其长权为九寸,而度其围径如黄钟之法。更迭以吹,则中声可得。浅深以列,则中气可验。是截管之法必本之候气也,而候气之说最为荒渺。《后汉、晋、隋志》所载,又各异同。既云“以木为案,加律其上”,又云“埋之土与地平”,又云“置於案上而以土埋之,上平於地。”此置律有浅深高下之不一也。既云“以葭莩灰抑其内端,气至者灰去”,又云“以竹灰莩实律,以罗縠覆律口,气至吹灰动縠,有小动、大动、不动三说”,又云“灰飞动素,散出於外,而气应有早晚,灰飞有多少。”其说又不一也。然则候气既不足凭,人声又无左验。是蔡氏所谓声气之元者,亦徒为美听而已,非能见之实事也。刘歆铜斛,具详《汉志》。而《隋志》又详载其铭曰:“律嘉量斛,方尺而圆,其外庣旁,九釐五毫,幂百六十二寸,深尺,积一千六百二十寸,容十斗。”祖冲之所讥以为汉世斛铭、刘歆诡谬其数为算氏之剧疵者是也。元定乃并《汉志》取之,以定黄钟积实为八百一十分,何也?荀勖之尺,《隋志》所谓晋前尺也。当晋之时,阮咸已讥其高。
而元定以为此尺出於汲冢之律,与刘歆之斛最为近古,乐声高急,不知当时之围径果为何如?夫古人所云径三分围九分者,言圆径三分而周九分也。空围即圆周也。胡瑗疑其管狭,不足容千二百黍,遂大其空径四釐六毫,而周为十分三釐八毫。是亦径三围九之率也。因以空围为管内之面,幂为容九方分矣。元定从之,而以圆田术起算黄钟积实,又失之太大,则不精算术之误也。至谓黄钟六变律不与本均之声相应,而不知当用清声。又谓“二变”不可以为调,而不知“二变”
之调具足五音。若以“二变”音为每调之七音,则反为出调。凡此皆元定之所未及详者,故特著之,以纠其失焉。
△《瑟谱》·六卷(永乐大典本)
元熊朋来撰。朋来有《五经说》,已著录。是书大旨以为在礼堂上侑歌,惟瑟而已,他弦莫侑,为古人所最重。自瑟教废而歌《诗》者莫为之谱。既作《瑟赋》二篇,发明其理,复援据古义,参以新意,定为一编。首为《瑟弦律图》;次为《旋宫六十调图》;次为《雅律通俗谱例》;次为《指法》;次为《诗旧谱》,凡《鹿鸣》、《四牡》、《皇皇者华》、《鱼丽》、《南有嘉鱼》、《南山有台》、《关雎》、《葛覃》、《卷耳》、《鹊巢》、《采蘩》、《采蘋》十二篇,即赵彦肃所传《开元十二诗谱》;次曰《诗新谱》,凡《驺虞》、《淇奥》、《考槃》、《黍离》、《缁衣》、《伐檀》、《蒹葭》、《衡门》、《七月》、《菁菁者莪》、《鹤鸣》、《白驹》、《文王》、《抑》、《崧高》、《烝民》、《駉》十七篇,皆朋来所补;次曰《乐章谱》,为学宫释奠乐章;终以《瑟谱后录》,则古来论瑟之语也。其《瑟弦律图》以中弦为极清之弦,虚而不用,驳姜氏《瑟图》二十五弦全用之非。案聂崇义《三礼图》,雅瑟二十三弦,其常用者十九弦,其馀四弦谓之番。番,赢也。颂瑟二十五弦尽用之。又《庄子》、《淮南子》均有“鼓之二十五弦皆动”之文,则姜氏之说於古义有徵,未可尽斥。其《旋宫图》内所列六十调,皆据蔡氏《律吕新书》所推。其十二宫则用《礼记正义》黄钟一
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